Question

三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，设向量m=(a，cosB)，n=(b，cosA)，m平行且不等于n。（1）判...

三角形ABC中角A、B、C的对边分别为a、b、c，设向量m=(a，cosB)，n=(b，cosA)，m平行且不等于n。（1）判断三角形ABC的形状，并说明理由；（2）求sinA+sinB的取值范围。 谁会做啊？求高手指点，谢谢！

Answer 1

1.a/b=cosB/cosA
a/sinA=b/sinB
sinA/sinB=cosB/cosA
sin2A=sin2B
A=B或A+B=90°.
2.若为等腰 sinA+sinB=2sinA. (0,2).
若为直角 sinA+sinB=sinA+cosA=根号2sin(A+45°). (0,根号2].
若正确请采纳！谢谢！

Answer 2

m平行n：a/cosB = b/cosA
定理：sinA/a=sinB/b
=》 sinA/sinB = cosB/cosA
sin2A = sin2B
A=B 或A+B=90，又m不等于n
1答案：直角三角形
sinA+sinB = sinA+cosA =（1-sin2a）的开方
2 结果（0，1）

Answer 3

m平行n,得a/b=cosB/cosA，即acosA=bcosB,带入余弦定理可得a^2+b^2=c^2,又因为m,n不平行，则此三角形为直角三角形，第二问原式等于COSB+SINB，再根据B在0°到90°的开区间内，即可得出