已知sinA+sinB=4/3，cosA+cosB=2/3， 求cos(A+B）=？
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提示：
左边和差化积得
2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]=4/3,
2[cos(A+B)/2][cos(A-B)/2]=2/3,
两式相除得tan(A+B)/2=2,
设t=tan(A+B)/2,则cos(A+B）=(1-t^2)/(1+t^2)=-3/5.
左边和差化积得
2[sin(A+B)/2][cos(A-B)/2]=4/3,
2[cos(A+B)/2][cos(A-B)/2]=2/3,
两式相除得tan(A+B)/2=2,
设t=tan(A+B)/2,则cos(A+B）=(1-t^2)/(1+t^2)=-3/5.
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