Question

向大家请教一题数学题

点P（2,1）关于直线y=x对称的点的坐标是什么？参考答案是（1,2），但我不知道是怎么算来的，请会的朋友们帮我简要写一下过程，谢谢！

Answer 1

y=x 的对称的含义就是，把原来的y当x处理，把原来的x当y处理。
所以，点的问题，就是把点的x坐标当成y坐标 把y坐标当成x做标 这个坐标的点就是对称的点。
函数的问题，就把原函数中的x换成y 把原函数的y换成x，再整理成y=的形式，这就是对称的新函数。

Answer 2

先看y=x 它的斜率是 1
所以 你需要一条斜率是 -1 的方程 且 过（2.1） 得 y=-x+3
y=-x+3 与 y=x 联立

得 x=1.5 y = 1.5
接下来 x=1.5*2-2=1
y=1.5*2-1=2