Question

数学问题 反函数的

求下两题的反函数
1 y=(1-x)/(1+x)
2 y=(2^x)/(2^x-1)

Answer 1

y=f(x)转换成x=g(y)形式,y作自变量，最后互换x,y就是通常反函数y=g(x)
y=(1-x)/(1+x)
y+yx=1-x
(1+y)x=1-y
x=(1-y)/(1+y)
反函数就是y=(1-x)/(1+x)和自身相同
y=2^x/(2^x -1)
y 2^x-y=2^x
2^x=y/(y-1)
x=log2(y/(y-1))
反函数就是y=log2(x/x-1)