Question

高一物理功率题！在线等！要过程！急~~~！！

电动机通过绳子钓起一质量为8kg的物体，绳上的拉力不可超过120N，电动机的功率不得超过1200W，要将此物体由静止起，以最快的方式吊高90m，所需时间？（已知该物体在被吊高接近90m时，已开始以最大速度匀速上升）

Answer 1

很明显，我们要知道在这个问题里面有两个限制，一个是力的最大限度，一个是功率的最大限度，所以我们的方案就是怎样在满足这两个限制的条件下达到最少的时间。
物体在由零速度上升到最大速度时，一开始由P=Fv可以知道，受约束的是力的大小，所以一开始绳中的张力是120N，物体重力为80N，所以物体一开始有加速度a=(120-80)/8=5(m/s^2),当它的速度达到P/F=1200/120=10(m/s)时，用了t1=10/5=2(s),这以后，受约束的将是最大功率，所以在上升了1/2at1^2=1/2*5*2^2=10(m),所以剩下的80m以全功率的形式上升，由能量守恒可以知道在这个过程中的时间t2满足Pt2=1/2m(P/mg)^2-1/2mV1^2+mgH
其中P/mg代表这个过程中的最大速度，H=90-10=80（m)，V1=10m/s，代入，即可得到t2的数值，答案就是t=t1+t2，剩下的自己算吧。