Question

数学问题，列方程解答。

甲乙沿四百米环形跑道跑步,已知甲的速度比乙快，如果二人在同一地方出发，同向跑，则3分20秒相遇一次，若反向跑，则40秒相遇，求甲跑步的速度。

Answer 1

解：设甲速为x，乙速为y
400÷(x-y)=200
400÷(x+y)=40
x-y=2
x+y=10
和差问题：x=（10+2）÷2=6 m/s

Answer 2

甲跑步x 乙y
200(x-y)=400--- x-y=2
40(x+y)=400---x+y=10
两式相加
2x=12
x=6
甲速度 6米/秒

Answer 3

设甲的速度为x，乙为y
同向跑，(x-y)*200=400
反向跑:(x+y）*40=400
解得x=6米/秒，y=4米/秒

Answer 4

在环形跑道上，同向是追及，反向是相遇
所以
速度差为追及距离除以追及时间400÷10/3=120
速度和为相隔距离除以相遇时间400÷2/3=600
因为甲比乙快
所以，根据和差公式，甲的速度为
（600+120）÷2=360米/分

Answer 5

设总量为x，
则小李的速度是x/6，小王的速度是x/8，
所以共同做的时间是总量x除以速度“x/6+x/8”即7x/24
所以要x/（7x/24）是24/7小时。