设函数f(x)=x的平方-4x=6(x>=0)或x=6(x<0),则不等式f(x)>f(1)的解集是?

不好意思,上面打错了,是x的平方-4x+6(x>=0)或x+6(x<0)... 不好意思,上面打错了,是x的平方-4x+6(x>=0)或x+6(x<0) 展开
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管胖子的文件箱
2011-02-16 · TA获得超过7358个赞
知道大有可为答主
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写错了吧,应该是f(x)=x²-4x+6(x>=0)?
如果是的话,f(1)=3,
则只需要计算当x>0时,x²-4x+6>3,即x²-4x+3>0,解得x>3或者x<1,即x>3或0<x<1
同时,当x<0的时候,f(x)=x+6>3,即x>-3, 即-3<x<0
从而这个解集是
(-3,1)∪(3,+无穷)

希望能帮到你,请采纳,谢谢
暗香沁人
高赞答主

2011-02-16 · 点赞后记得关注哦
知道大有可为答主
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解:
先求f(1)=1-4+6=3,即求f(x)>3,由于是分段函数,所以要对这两个部分都考虑,再来看解集是否满足x范围。
(1)当x》0时,有x^2-4x+6>3,得到x>3或x<1,因为x>0,所以
x的范围为0<x<1或x>3
(2)当x<0时,有x+6>3,得到x>-3,因为x<0,所以x范围为 -3<x<0
最后把(1)(2)取并集,就得到最后x范围为
-3<x<1或x>3
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