设函数f(x)=x的平方-4x=6(x>=0)或x=6(x<0),则不等式f(x)>f(1)的解集是?
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解:
先求f(1)=1-4+6=3,即求f(x)>3,由于是分段函数,所以要对这两个部分都考虑,再来看解集是否满足x范围。
(1)当x》0时,有x^2-4x+6>3,得到x>3或x<1,因为x>0,所以
x的范围为0<x<1或x>3
(2)当x<0时,有x+6>3,得到x>-3,因为x<0,所以x范围为 -3<x<0
最后把(1)(2)取并集,就得到最后x范围为
-3<x<1或x>3
先求f(1)=1-4+6=3,即求f(x)>3,由于是分段函数,所以要对这两个部分都考虑,再来看解集是否满足x范围。
(1)当x》0时,有x^2-4x+6>3,得到x>3或x<1,因为x>0,所以
x的范围为0<x<1或x>3
(2)当x<0时,有x+6>3,得到x>-3,因为x<0,所以x范围为 -3<x<0
最后把(1)(2)取并集,就得到最后x范围为
-3<x<1或x>3
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