Question

设函数f(x)=x的平方-4x=6（x>=0)或x=6(x<0),则不等式f(x)>f(1)的解集是？

不好意思，上面打错了，是x的平方-4x+6（x>=0)或x+6(x<0)

Answer 1

写错了吧，应该是f(x)=x²-4x+6（x>=0)？
如果是的话，f（1）=3，
则只需要计算当x>0时，x²-4x+6>3,即x²-4x+3>0,解得x>3或者x<1，即x>3或0<x<1
同时，当x<0的时候，f（x）=x+6>3,即x>-3, 即-3<x<0
从而这个解集是
（-3，1）∪（3，＋无穷）

希望能帮到你，请采纳，谢谢

Answer 2

解：
先求f(1)=1-4+6=3，即求f(x)>3,由于是分段函数，所以要对这两个部分都考虑，再来看解集是否满足x范围。
(1)当x》0时，有x^2-4x+6>3,得到x>3或x<1,因为x>0,所以
x的范围为0<x<1或x>3
(2)当x<0时，有x+6>3,得到x>-3,因为x<0,所以x范围为 -3<x<0
最后把（1）（2）取并集，就得到最后x范围为
-3<x<1或x>3