Question

初二数学几何题。帮帮忙解下。很简单的题，带图，只要提醒下就好啦。

请判断对角线AC与BD的位置关系，说明理由。我知道是垂直关系，主要是证明上啦。
在梯形ABCD中，AD‖BC,AD=2,BD=6，AC=BC=8.

Answer 1

过点D做DF平行于AC交BC的延长线于点F
因为AD平行于BC 所以四边形ADFC为平行四边形
所以CF=AD＝2 所以BF＝BC+CF=10
在三角形BDF中 根据勾股定理 BD*2+DE*2=BE*2
所以三角形BDE为直角三角形
所以DF垂直于BD 所以BD垂直于AC

Answer 2

你给的条件不足，无法证明

Answer 3

没有条件是不能判断的。

Answer 4

过点D做DE平行于AC交BC的延长线于E
因为AD平行于BC 所以四边形ACED为平行四边形
所以CE=AD＝2 所以BE＝10 在三角形BDE中 BD*2+DE*2=BE*2 所以三角形BDE为直角三角形 所以DE垂直于AC 所以BD垂直于AC

Answer 5

设AC 与BC交点为F 三角形ADF与BCF相似 AD：BC＝8 则AF：FC＝8
DF：BF＝8可得AF、DF的值，AD已知，有勾股定理得出AC垂直BD