Question

帮忙解答一下一道很难的高一物理题。

质量为m的物体从很高的地方由静止开始落下，设物体在下落的过程中所受的空气阻力大小与物体的运动速度大小成正比，比例系数为k，则该物体匀速运动时的速度大小为___，当物体下落速度大小为其匀速运动速度大小一半时，该物体运动的加速度大小为_____?

Answer 1

mg/k
g/2
匀速运动时，物体处于平衡状态，所受合外力为0，此时阻力必然与重力相等，阻力大小为mg，而阻力与速度成正比，比例系数为k，所以答案为mg/k；
速度为匀速运动速度的一半时，阻力也为匀速运动时阻力的一半，由上面分析知此时阻力大小为0.5mg，所受到的合力为mg-0.5mg=0.5mg，方向向下，所以加速度为0.5g=g/2

Answer 2

1.kv=mg
v=mg/k
2.v'=v/2
F=kv/2=mg/2
a=(mg-F)/m=g/2

Answer 3

mg=vkv v=根号下[mg/k]

Answer 4

匀速运动时的速度为mg/v,加速度大小是1/2g

Answer 5

mg/k
g/2