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求解一道高中数学题?
设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)[a<1]的定义域为B。求①:求A;②:若B?A,求a的范围。有会的请告诉...
设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg(x-a-1)(2a-x)[a<1]的定义域为B。
求①:求A;②:若B?A,求a的范围。
有会的请告诉我,谢谢啦!过程稍微详细一点! 展开
求①:求A;②:若B?A,求a的范围。
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1.
2-(x+3)/(x+1)>=0
(2x+2-x-3)/(x+1)>=0
(x-1)(x+1)>=0
x+1在分母,不等于0
所以A={x|x>=1,x<-1}
2.
(x-a-1)(2a-x)>0
[x-(a+1)](x-2a)<0
a<1,所以a+1>2a
所以2a<x<a+1
B含于A
则2a<x<a+1<=-1或1<=2a<x<a+1
所以a<=-2,a>=1/2
所以a<=-2,1/2<=a<1
2-(x+3)/(x+1)>=0
(2x+2-x-3)/(x+1)>=0
(x-1)(x+1)>=0
x+1在分母,不等于0
所以A={x|x>=1,x<-1}
2.
(x-a-1)(2a-x)>0
[x-(a+1)](x-2a)<0
a<1,所以a+1>2a
所以2a<x<a+1
B含于A
则2a<x<a+1<=-1或1<=2a<x<a+1
所以a<=-2,a>=1/2
所以a<=-2,1/2<=a<1
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