初二上册寒假作业数学 10
如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形。...
如图,已知正方形ABCD的边CD上有一点E,△ADE旋转后能和△ABF重合,试说明△AEF是等腰直角三角形。
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3个回答
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ae=af 对吧,∠dae+∠bae=90,∠bae+∠baf也是90,因为baf=eao
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第一,你首先要证明2个全等三角形那些边事对等的:
AD²+DE²=AE²,AB²+BF²=AF²,所以AE>DE,AF>BF,又因为AD=AB,所以AE=AF,DE=BF
第二,证明他们是直角三角形
三角形ECF是直角三角形,所以EF²=EC²+BC²+BF²,又因为AF²=AB²+BF²,AE²=AD²+DE²,
所以EF²-AF²-AE²=EC²-AD²-DE²<0,艹,题目错了
AD²+DE²=AE²,AB²+BF²=AF²,所以AE>DE,AF>BF,又因为AD=AB,所以AE=AF,DE=BF
第二,证明他们是直角三角形
三角形ECF是直角三角形,所以EF²=EC²+BC²+BF²,又因为AF²=AB²+BF²,AE²=AD²+DE²,
所以EF²-AF²-AE²=EC²-AD²-DE²<0,艹,题目错了
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