Question

嗯。这是一题高一数学题和两道物理题。 高手大大们帮帮我。开学要交了。嗯。要详细过程的。谢谢啦~=3=

数学题： 设f(x)=x²+bx+c（b，c为常数），方程f(x)-x=0的两个实根为x1，x2 ，且满足x1＞0，x2-x1＞1 。 （1）求证：b²＞2（b+2c)； (2) 设0＜t＜x1，比较f(t)与x1的大小。

物理题：
① 质量为2Kg的物体放在水平桌面上，在F1=2N的水平拉力作用下，沿桌面匀速运动。若经5s撤去拉力，物体还能滑行多远？
②如图，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1＞F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力Ft 。

Answer 1

1)f(x)-x=x²+（b-1)x+c
x1+x2=1-b
x1x2=c
∵x2-x1>1
∴（x1+x2)²-4x1x2>1
即（1-b)²-4c>1
化简就有b²>2(b+2c)
2)由第一问可知x1=f(x1)
而x1+x2=1-b>1
b<0
所以f(x)的对称轴在y轴左侧，当0＜t＜x1，f(t)<f(x1)
∴f(t)<x1
物理①有问题，没有匀速时的速度是算不出来的。
②由整体共加速度可得
a=(F1-F2)/(m1+m2)
a1=(F1-Ft)/m1
∵a=a1
化简即得
Ft=(F1m2+F2m1)/(m1+m2)

Answer 2

数学题：由方程f(x)-x=0的两个实根得f(x)-x=x²+（b-1）x+c=0，（b-1）²-4c>0推出
b²>2（b+2c)-1 ，再往后公式我也忘了 可以提醒的是对称轴大于零。第二问算算剖无线开口向哪，向上就f(t)>x1,向下就f(t)<x1
物理题：1.本题中缺少匀速运动时的速度。解法如下由题意得：物体受到的摩擦力为μmg=F1=2N，撤去拉力后物体只受摩擦力f的作用，加速度为a=μmg/m=2/2=1m/s2，物体运动时间为t=V初/a，滑行距离S=V平均×t=V初/2×t。因为没有已知条件V初，所以无法得出答案
2.由两物块由一根轻线相连，所以它们的加速度a1=a2=a，把两物块及轻线看成一个整体得
a=（F1-F2）/（m1+m2），又由a2=（Ft-F2）/m2所以Ft=（F1-F2）m2/（m1+m2）-F2

虽然没全，写了这么多没功劳也有苦劳吧 给分啊

Answer 3

物理题
第一个
F1=f =2N
撤去拉去f=ma a=1m/s2
v=at t=v/a= 咦？匀速运动的速度是多少啊？
第二个
整体法
F1-F2=(m1+m2)a
a=F1-F2/m1+m2
隔离M1
F1-Ft=M1a
带入a
Ft就出来了

Answer 4

Ft=(F1m2+F2m1)/(m1+m2)