已知sin（α-π/4）=（7根号2）/10，cos2α=7/25，求sinα+cosα及tan（α+π/3）的值.
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sin（α-π/4）=7√2/10
=sinαcosπ/4-cosαsinπ/4
=sinα√2/2-cosα√2/2
=√2/2(sinα-cosα)=7√2/10
sinα-cosα=7/5
cos2α
＝cos^2(α)－sin^2(α)
=(sinα-cosα)(sinα+cosα)=7/25
7/5(sinα+cosα)=7/25
sinα+cosα=1/5
=sinαcosπ/4-cosαsinπ/4
=sinα√2/2-cosα√2/2
=√2/2(sinα-cosα)=7√2/10
sinα-cosα=7/5
cos2α
＝cos^2(α)－sin^2(α)
=(sinα-cosα)(sinα+cosα)=7/25
7/5(sinα+cosα)=7/25
sinα+cosα=1/5
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