Question

一道数学题！！！！！！！！！！

已知(2x-1)^7=a0+a1x+a2x^2+…+a7x^7对任意的值都成立，求下列各式的值。
（1）a0+a1+a2+…a7 (2)a1+a3+a5+a7
思路详细、清晰。

Answer 1

解：(1)令x=1
则有a0+a1+a2+…a7 =(2*1-1)^7=1 ……①
(2)令x=-1
则有a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(2*(-1)-1)^7=-3^7……②
由①-②得 2(a1+a3+a5+a7)=1+3^7
所以a1+a3+a5+a7=(1+3^7)/2=1094

Answer 2

(1)
相当于x=1时的情况
为1
(2)
(2x-1)^7二项分布展开
=(2x)^7-7(2x)^6+21(2x)^5-……-7(2x)+1
把x次方为1 3 5 7的常数提出来
分别为
-14 -1680 21×2^5 2^7
加一起就是-894

Answer 3

1）当x=1,a0+a1+a2+…a7=1
2、当x=-1,a0-a1+a2-a3+a4-a5+a6-a7=(-3)^7
两式相减， 2(a1+a3+a5+a7）=1+3^7
所以a1+a3+a5+a7=2187/2