一道高一数学化简题
｛[a^(4/3)-8(ab)^(1/3)]/[a^(2/3)+2(ab)^(1/3)+4b^(2/3)]｝/[1-2(b/a)^(1/3)]化简（请写出解题步骤）（回答...
｛[a^(4/3)-8(ab)^(1/3)]/[a^(2/3)+2(ab)^(1/3)+4b^(2/3)]｝/[1-2(b/a)^(1/3)]
化简（请写出解题步骤）
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a^(4/3)-8a^(1/3)b
=a^(1/3)[(a^1/3)^3-(2b^1/3)^3]
立方差
=a^(1/3)[a^(1/3)-2b^(1/3)][a^(2/3)+2(ab)^(1/3)+4b^(2/3)]
所以原式=a^(1/3)[a^(1/3)-2b^(1/3)]/[1-2(b/a)^(1/3)]
上下乘a^(1/3)
=a^(2/3)[a^(1/3)-2b^(1/3)]/[a^(1/3)-2b^(1/3)]
=a^(2/3)
=a^(1/3)[(a^1/3)^3-(2b^1/3)^3]
立方差
=a^(1/3)[a^(1/3)-2b^(1/3)][a^(2/3)+2(ab)^(1/3)+4b^(2/3)]
所以原式=a^(1/3)[a^(1/3)-2b^(1/3)]/[1-2(b/a)^(1/3)]
上下乘a^(1/3)
=a^(2/3)[a^(1/3)-2b^(1/3)]/[a^(1/3)-2b^(1/3)]
=a^(2/3)
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