Question

等比数列｛an｝中，an>0，若log3a1+log3a2+..+log3a10=2,则a5*a6=?

Answer 1

解：
∵an是等比数列，所以a1*a10=a2*a9=、、=a5*a6
log3a1+log3a2+..+log3a10=log3(a1*a2....a10)=2
(a5*a6)^5=3^2
∴a5*a6=5√9(9的5次方根)

Answer 2

根据对数的性质 等式左边变形为 log3 （a1*a2*a3*...a10）=2
也就有 a1*a2*a3*...*a10=9
而根据等比数列的 等积性 a1*a10=a2*a9=...=a4*a7=a5*a6
也就是 （a5*a6）的5次方 =9
接下来你会算了吧