【求解数学问题】数学问题，有关平面性质的共点、共线问题
如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，满足AE：EB=CF：FB=2:1，CG：GD=3:1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH。求：AH：...
如图，空间四边形ABCD中，E、F、G分别在AB、BC、CD上，满足AE：EB=CF：FB=2:1，CG：GD=3:1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH。
求：AH：HD？
答案是3：1，但是不知道怎么做出来的。求解解题思路或方法或过程！ 展开
求：AH：HD？
答案是3：1，但是不知道怎么做出来的。求解解题思路或方法或过程！ 展开
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解：由AE：EB=CF：FB=2:1 得知EF//AC ，所以EF//平面ADC
而GH是平面EFGH与平面ADC的交线，所以EF//GH，由前面的EF//AC 得GH//AC，则
⊿DAC中，CG：GD=AH:HD，CG：GD=3:1，所以AH：HD=3:1.
而GH是平面EFGH与平面ADC的交线，所以EF//GH，由前面的EF//AC 得GH//AC，则
⊿DAC中，CG：GD=AH:HD，CG：GD=3:1，所以AH：HD=3:1.
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