【求解数学问题】数学问题,有关平面性质的共点、共线问题

如图,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH。求:AH:... 如图,空间四边形ABCD中,E、F、G分别在AB、BC、CD上,满足AE:EB=CF:FB=2:1,CG:GD=3:1,过E、F、G的平面交AD于H,连接EH。
求:AH:HD?
答案是3:1,但是不知道怎么做出来的。求解解题思路或方法或过程!
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zhaotonglin
2011-02-16 · TA获得超过6万个赞
知道大有可为答主
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解:由AE:EB=CF:FB=2:1 得知EF//AC ,所以EF//平面ADC
而GH是平面EFGH与平面ADC的交线,所以EF//GH,由前面的EF//AC 得GH//AC,则
⊿DAC中,CG:GD=AH:HD,CG:GD=3:1,所以AH:HD=3:1.
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