Question

高二数学导数

若曲线y=x立方在x=2处的导数f '(2)=12,则过曲线上该点处的切线的方程为？

Answer 1

在x=2处导数即为该点出切线的斜率
将x=2带入曲线方程即可得到该点的y值 y=8
即该点为 （2,8)
切线方程为
y-8=12*(x-2)

Answer 2

导数既是该点处的切线的方程的斜率：函数经过（2，8），斜率为12
则切线方程为：y-8=12(x-2)
y=12x-16

Answer 3

解：y-8=12(x-2)
所以，过曲线上该点(2, 8) 处的切线的方程为: 12x-y-16=0

Answer 4

此题解答思路如下：所求切线的斜率为y=x^3在x=2处的导数，即为3x^2,知道了f‘（2）=12，由此可得处切线过得点为2*2*2=8，过（2,8）点，斜率为12，所以：y-8=(x-2)*12,得出y-12x+16=0.