求方程4x²-2xy-12x+5y+11=0的正整数解
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4x^2-2xy-12x+5y+11=0
4x^2-12x-2xy+5y+11=0
(2x-5)^2-(2x-5)y+8x+11-25=0
(2x-5)^2-(2x-5)y+8x-14=0
y=[(2x-5)^2-8x+14]/(2x-5)
=(2x-5)+(-8x+20-6)/(2x-5)
=2x-5-4-6/(2x-5)
x=1时,y=2-9-6/(-3)=-4
x=2时,y=4-9-6/(-1)=10-9=1
x=3时,y=6-9-6=-9
x=2,y=1是方程的解
4x^2-12x-2xy+5y+11=0
(2x-5)^2-(2x-5)y+8x+11-25=0
(2x-5)^2-(2x-5)y+8x-14=0
y=[(2x-5)^2-8x+14]/(2x-5)
=(2x-5)+(-8x+20-6)/(2x-5)
=2x-5-4-6/(2x-5)
x=1时,y=2-9-6/(-3)=-4
x=2时,y=4-9-6/(-1)=10-9=1
x=3时,y=6-9-6=-9
x=2,y=1是方程的解
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