Question

一道小学奥数题请讲明思路

在三角形ABC内部有n个点,任意三个都不在一条直线上,连接这些点构成三角形,可以将三角形ABC分割成多少个不重叠的三角形

Answer 1

解：若三角形ABC内部有1个点,则可以将三角形ABC分割成3个不重叠的三角形
若三角形ABC内部有2个点,则可以将三角形ABC分割成5个不重叠的三角形
若三角形ABC内部有3个点(任意三点都不在一条直线上),则可以将三角形ABC分割成7个不重叠的三角形,
......
可知每增加一个点,都可以增加2个三角形,一个点时有3个,则n个点可以将三角形ABC分割成3+2(n-1)=1+2n个不重叠的三角形。

Answer 2

2n+1
先在其中画一个点，再画2个点，3个点，根据题目要求，找出规律