Question

高一数学必修五 题目求解

三角形ABC中，A＋C＝2B，且最大角与最小角的对边之比为根号3＋1:2，求ABC

Answer 1

解：
∵∠A+∠B+∠C=180º ∠A＋∠C＝2∠B
∴3∠B=180º ∠B=60º 且显然有∠A<∠B<∠C或者∠C<∠B<∠A
sin∠C/AB=sin∠B/AC=sin∠A/BC
(√3+1)sinA=2sinC=2sin(120º-A)
∴A=45º C=75º