一道空间几何题 求帮助！！
在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=3，PB=2，PC=1，M是面ABC内一点，三棱锥M-PAB体积为二分之一，设三棱锥M-PBC、M-PCA的体积分别...
在三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，PA=3 ，PB=2 ，PC=1，M是面ABC内一点，三棱锥M-PAB体积为二分之一，设三棱锥M-PBC、M-PCA的体积分别为x，y，且1/x+a/y≥8恒成立，a为正实数，求a的最小值
如图 展开
如图 展开
1个回答
展开全部
大三棱锥体积是三个小三棱锥之和
1/2+x+y=1，即x+y=1/2
所以(x+y)(1/x+a/y)=1+a+y/x+ax/y≥4恒成立
又1+a+y/x+ax/y≥1+a+2√a=(1+√a)^2
故(1+√a)^2 ≥4
a≥1
1/2+x+y=1，即x+y=1/2
所以(x+y)(1/x+a/y)=1+a+y/x+ax/y≥4恒成立
又1+a+y/x+ax/y≥1+a+2√a=(1+√a)^2
故(1+√a)^2 ≥4
a≥1
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
