Question

物理圆周运动

在半径为R不动的圆柱上缠着一轻绳，绳子末端系着一质点此时紧贴圆柱。给他一初速度V0=0，绳子打开。无重力，求打开绳长于之间的关系。

有没有高手看一看啊

Answer 1

用积分即可求解
可知绳子拉力不做功，质点速度v不变
某时刻打开绳长l，则角速度w=v/l
接触点于圆心连线和绳子打开部分垂直，角速度相等
且接触点的线速度等于绳子长度增加的速度
即△l/△t=wR
得vR△t=l△l
两边分别求积分，得
vRt=1/2l2
l=根(2vRt)