一道解析几何题 请求帮忙
圆C：x^2+y^2-24x-28y-36=0内有一点Q（4,2），过Q作AQ⊥BQ，Rt△AQB交圆于A、B，求动弦AB中点的轨迹方程。...
圆C：x^2+y^2-24x-28y-36=0 内有一点Q（4,2），过Q作AQ⊥BQ，Rt△AQB交圆于A、B，求动弦AB中点的轨迹方程。
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设AB中点M（x,y)
∵RtΔABQ∴MQ=|AB|/2
设AB到圆心的距离为d
r2-d2=[|AB|/2]2=MQ2
即：r2=MQ2+d2
r2=376
MQ2=(x-4)2+(y-2)2 ······1
d2=(x-12)2+(y-14)2·······2
1+2 得：376=(x-4)2+(y-2)2+(x-12)2+(y-14)2
162=(x-8)2+(y-8)2
∵RtΔABQ∴MQ=|AB|/2
设AB到圆心的距离为d
r2-d2=[|AB|/2]2=MQ2
即：r2=MQ2+d2
r2=376
MQ2=(x-4)2+(y-2)2 ······1
d2=(x-12)2+(y-14)2·······2
1+2 得：376=(x-4)2+(y-2)2+(x-12)2+(y-14)2
162=(x-8)2+(y-8)2
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