Question

请问匀变速直线运动位移的中点的瞬时速度的公式如何推导

具体公式为Vn=[Xn+X(n+1)]/2T（一般在打点计时器测速度的实验题里用）。就是这个公式死活想不出来~推导过程要详细一点、谢谢！！好的追加！！！
补充一下，我要的不是v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）这个公式，是上面那个有关位移的公式！！！

Answer 1

设初速知仿渗度v0末速度vt 总距离为s 加速度a
vt=v0+at s=v0t+(1/2)at^2（^2 平方的意思）
把前大铅式代入后式，搭脊消t可得：2as=vt^2-v0^2
现在求中点速度v中，则2a*(s/2)=as=v中^2-v0^2
则将as消去，得vt^2-v0^2=2(v中^2-v0^2）
整理就得到 v中=根号（（v0^2+vt^2）/2）的公式了

Answer 2

V(n-1)=Xn/桐族T
V(n+1)=X(n+1)/T
Vn=[V(n-1)+V(n+1)]/2
=[Xn+X(n+1)]/局信弊坦行2T

Answer 3

V=s/t