Question

九下数学，二次函数

已知抛物线y=x^2-x+m.
（1）m为何值时,抛物线的顶点在x轴上方？
（2）若抛物线与y轴交于点A，作AB平行于x轴交抛物线于另一点B，当S△AOB=4时，求此抛物线的解析式。

Answer 1

（1）首先，分析题意，可知应先算出抛物线顶点
x=-2a/b=1/2
顶点y值为1/4-1/2+m=-1/4+m
又因为顶点在x轴上方
所以-1/4+m＞0
所以m＞1/4
(2)【自己画图】
可得一直角三角形
又由题意可知A为抛物线与y轴交点
所以y（A)=m
又因为AB平行于x轴
所以y(B)=m
x^2-x+m=m
x=0或1
所以B(1,m）
又跟据题中条件得
1/2*AB*OA=4
1*OA=8
OA=8即m=8
所以y=x^2-x+8

Answer 2

（1）m＞1/4时,抛物线的顶点在x轴上方

（2）m（x1-x2)=8 ,x1=0 ,x2=1
m=8
抛物线的解析式:y=x² -x + 8

Answer 3

顶点坐标式可知(4ac-b2)/4a>0
m-1/4>0 m>1/4

AB关于-B/2A对称，则B点横坐标为1
A点为（0，M），面积=M*1/2=4 M=8
y=x^2-x+8.

Answer 4

1、m＞0时；
2、y＝x的平方－x＋8
即把原式中m改为8
需要具体做法追问