Question

若关于x的方程x^2+mx+3=0,有1<x1<2<x2<3,求实数m的取值范围 (详解)谢谢

Answer 1

根据韦达定理有
x1+x2=-m
x1x2=3
因为1<x1<2<x2<3
3<x1+x2<5
3<-m<5
-5<m<-3
所以
（x1-2）（x2-2）<0
x1x2-2(x1+x2)+4<0
3+2m+4<0
m<-7/2
∴
-5<m<-7/2

Answer 2

按照题意，很容易画出图来，于是就有了下面几个需要满足的式子（同时满足哦~）
1.1<m/-2<3（对称轴）
2.delta>0（有两个解）
3.设f（x）=x^2+mx+3，则f(1)>0，f(3)>0，f(m/-2）<0
全部解出来
-5<m<-7/2 ~