已知tana、tanb是方程x2-7x+2=0的两根，求sin(a+b)/sin(a-b)
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解：
由韦达定理，得
tana+tanb=7
tanatanb=2
(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=49-8=41
tana-tanb=±√41
sin(a+b)/sin(a-b)
=(sinacosb+cosasinb)/(sinacosb-cosasinb)
=(tana+tanb)/(tana-tanb)
=±7/√41
=±7√41/41
由韦达定理，得
tana+tanb=7
tanatanb=2
(tana-tanb)^2=(tana+tanb)^2-4tanatanb=49-8=41
tana-tanb=±√41
sin(a+b)/sin(a-b)
=(sinacosb+cosasinb)/(sinacosb-cosasinb)
=(tana+tanb)/(tana-tanb)
=±7/√41
=±7√41/41
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