Question

对于函数f(x),若存在x0∈R，使f(x0)=x0成立，则称x0为f(x)的不动点，如果函数f(x)=x^2/(bx-c)(b,c∈N+)

有且仅有两个不动点0，2，且f(-2)<-1/2,求函数的单调区间

Answer 1

由2为不动点,可得4/(2b-c)=2则有2b-c=2 =>c=2b-2又由f(-2)<-1/2代入解析式可得2b+c<8, 把c代入得，4b-2<8，得b<5/2，由b，c为正整数得，b=1，c=0(舍)或b=2c=2得增区间为〈0或〉2