Question

f(x)=mx^2-2m+1有且只有一个正零点，求m的范围

RT，求过程，在线等
不好意思，题错了，是f(x)=mx^2-2x+1

Answer 1

对称轴是y轴
而且有一个正零点，
如果m>0那么顶点在x轴下面，开口向上
那么-2m+1<0
m>1/2
如果m<0,那么-2m+1>0（开口向下）
所以m<1/2
所以m<0
综上
m>1/2或者m<0
=========

当m=0时，y=-2x+1，零点为（1/2,0),符合条件

当m不等于0，若f(x)与x轴相切于x的正半轴，对称轴1/m>0,m>0,根的判别式=0,4-4m=0，m=1

若f（x）=0有两根，一正一负：有两种情况：1、开口向上2、开口向下

m>0时，f(0)<0,显然不符

m<0时，f（0）>0,符合

若f(x)=0有两根，两个都为正，对称轴1/m>0,m>0根的判别式>0
4-4m>0,m<1,故0<m<1

综上：0=<m<=1

Answer 2

因为f(x)关于y轴对称，要满足只有一个正零点有：
m>0, -2m+1<0
或m<0, -2m+1>0
综上可得： m>1/2 或 m<0

Answer 3

题目不对吧，这个方程没有一次项，图像是关于y轴对称的，要么没有零点，要么零点是(0,0)，不会有正零点