Question

一道数学难题。。

某图书馆门前的一段楼梯的界面如图13－1所示，这段楼梯分成8级高度均为0.3m的阶梯，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根于EF垂直且长为1m的不锈钢架杆AC和BD（杆子的底端分别为C、D），测得楼梯的倾斜角∠BAH＝34.2°。

完整题目在http://hi.baidu.com/%D3%C0%85%C4%BF%DE%C6%FC/album/item/bc7676a9db7f8de2ca130c6f.html#

图片在http://hi.baidu.com/%D3%C0%85%C4%BF%DE%C6%FC/album/item/bc7676a9db7f8de2ca130c6f.html#IMG=1deced508a4bb4dc8d543064

Answer 1

(1)2.1m
(2)∵BH=2.1
∵Sin34.2°=0.56
∴56:100=BH:AB
∴AB=3.75
∴AB+AC+BD=1+1+3.75=5.75≈5.8
答：所用不锈钢材料的总长度I为5.8m
（3）∵tan34.2°=0.68
BH=2.1
∴68:100=2.1：AH
∴AH=≈3.09
∵延长BH交PF于点M
∵DM=0.3*8=2.4
tan15°=0.27
∴27:100=2.4：PF
∴PF≈8.89
∵EF=AH=3.09
∴PE=PF-EF
=8.89-3.09
=5.8
答：斜坡多占5.8m

Answer 2

（1）高度差BH= 6*0.3=1.8米
（2）sin34.2=1.8/AB AB=3.21 L=1+1+3.21=5.2
(3)tan34.2=1.8/AH AH=1.8/tan34.2=1.8/0.68=2.65
GF=0.3*7=2.1 过C作EF的垂线，垂足为M
2.1/PM=tan15 PM=2.1/tan15=2.1/0.27=7.78
PE=PM-EM=7.78-2.65=5.1

Answer 3

(1)BH=7*0.3=2.1
(2)AB+AB+BD=AB+BH/sin34.2°+BD=1+2.1/0.56+1=2+3.8=5.8
(3)PE=PF-EF=PF-AH=GF/sin15°-BH/sin34.2°=GF/sin15°-BH/sin34.2°=2.1/0.26-2.1/0.68=8.1-3.1=5.0