Question

求根号2,根号3,根号5,根号6,根号7,根号8,根号9,根号10的近似值(保存三位小数)及规律,用数学式子表达

上海 初二 "数学" 练习册上的题目，追加悬赏
重要的是规律！！规律！！

如果能够附上答案的复印页，可以追加！

Answer 1

根号2
(1.4+x)^2=2
1.96+2.8x≈2
2.8x≈0.04
x≈0.014
根号2≈1.414

根号3
1.7^2=22.89
(1.7+x)^2=3
2.89+3.4x≈3
x≈0.032
根号3≈1.732

根号5
2.2^2=4.84
(2.2+x)^2=5
4.84+4.4x≈5
x≈0.036
根号5≈2.236

根号6
2.4^2=5.76
(2.4+x)^2=6
5.76+4.8x≈6
x≈0.05
根号6≈2.45

根号7
2.6^2=6.76
(2.6+x)^2=7
6.76+5.2x≈7
x≈0.046
根号7≈2.646

根号8
2.8^2=7.84
(2.8+x)^2=8
7.84+5.6x≈8
x≈0.028
根号8≈2.828

根号9
3^2=9
根号9=3

根号10
3.1^2=9.61
(3.1+x)^2=10
9.61+6.2x≈10
x≈0.063
根号10≈3.163

【规律：开根号保留三位小数时，用一个平方值最接近被开方数的含小数点后一位小数的小数，该小数的平方值与被开方数的差的绝对值，除以两倍的一位小数，得到一个纯小数；
当该小数的平方大于被开方数时，用该小数减去上面得到的纯小数；
当该小数的平方小于被开方数时，用该小数加上上面得到的纯小数；
结果就是结果就是被开方数的算术平方根（精确到小数点后三位小数）】

Answer 2

在A1到A10输入1到10，在B1输入下面公式
=ROUND(SQRT(A1),3)
光标放在B1单元格的右下方出现十字后按住向下拉公式。

或

g1=1.000
g2=1.414
g3=1.732
g4=2.000
g5=2.236
g6=2.449
g7=2.646
g8=2.828
g9=3.000
g10=3.162
其实常用的只有g2,g3,而最多记住个g5，这样g6 g8 g10就可以用相乘求得！

Answer 3

规律：开根号保留三位小数时，用一个平方值最接近被开方数的含小数点后一位小数的小数，该小数的平方值与被开方数的差的绝对值，除以两倍的一位小数，得到一个纯小数；
当该小数的平方大于被开方数时，用该小数减去上面得到的纯小数；
当该小数的平方小于被开方数时，用该小数加上上面得到的纯小数；
结果就是结果就是被开方数的算术平方根（精确到小数点后三位小数）】

Answer 4

可以笔算开平方，我会开任何数。但没打，也不好打。只好网上为你转载了。不过为你修改了。
以√ 2 为例：
________
√2

(1)首先要找出小於 2 的最大平方。这当然是 1 了。接著用 2 减去 1，如下：

1_______
1 √2
1
---------------
1

(2)下一位要怎麼办呢？答案是 1 乘上 100，接着把商数再写一遍，然后加起来。

_1.______
1 )2.
1
---------------
1 00

(3)再来，要以 20 试除 100 了。其实我们应该用 20*1+a 试除 100，如此可得所能
允许的最大商数 -- 4。因此我们有：

_1._4____
1 )2.
1
---------------
24 1 00
96
---------------
4

(4)接下来回到 (2)，继续我们的演算：

_ 1._4____
1 )2.
1
---------------
24 1 00
96
---------------
28 400

(5) 然后以 20*14+a 试除 400，得到所能允许的最大商数为 1：

_ 1._4_1__
1 )2.
1
---------------
24 1 00
96
---------------
400
281
---------------
119

(6)依此类推，重覆(2)和(3)，即可求到小数点以下的任意位数。

Answer 5

根号2=1.414
根号31.732
根号5=2.236
根号6=2.449
根号7=2.645
根号82.828
根号9=3
根号10=3.162
我观察了很久也没有看明白怎么手工开根号，给你一个网址，你去看看吧...
http://zhidao.baidu.com/question/218270971.html