Question

已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2,0），且与y轴分别交与B，C2点，求△ABC的面积和各点

已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图像都经过点A（-2,0），且与y轴分别交与B，C2点，求△ABC的面积和各点

Answer 1

解：将A点坐标分别代入直线
0=-2×（-2）+a
a=4
y=2x+4
0=2+b
b=-2
y=-x-2
点B（0，4）点C（0，-2）
BC=4+2=6
OA=2
S△ABC=1/2×BC×AO=1/2×6×2=6

Answer 2

B(0,4) C(0,-2)
S=6

Answer 3

y=2x+a过点A（-2,0): 0 = -4 + a, a = 4
y = 2x + 4
B(0, 4)
y=-x+b过点A（-2,0): 0 = 2 + b, b = -2
y = -x -2
C(0, -2)
△ABC底CB = 4-(-2) = 6
高AO = 0-(-2) = 2
面积= 6*2/2 = 6

Answer 4

由题意知：一次函数中的a=4，b=-2；
则B点坐标为：（0，4）
C点坐标为：（0，-2）
则△ABC中BC长为6，高为2，则△ABC面积为：6