如图，AD为等腰直角三角形ABC的底角平分线，角C=90°，求证：AB=AC+CD.
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我找不到图，我不会画，请大家见谅。 展开
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作DE⊥AB交AB于点E
∵AD平分∠A ∴∠CAD=∠DAB
△ACD≌△AED
∴AC=AE
CD=DE
又∵DE⊥AB
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
BE=DE
∴AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB
∵AD平分∠A ∴∠CAD=∠DAB
△ACD≌△AED
∴AC=AE
CD=DE
又∵DE⊥AB
∠B=45°
∴△BDE是等腰直角三角形
BE=DE
∴AC+CD=AE+DE=AE+BE=AB
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