Question

高一集合……求过程……T_T

已知集合M={x|1<=x<=10,x属于N},对它的非空子集A,将A中每个元素k,都乘以(-1)^k再求和(如A={1,3,6},可求得和为(-1)·1+(-1)^3+(-1)^6·6=2),则对M的所有非空子集，这些和的总和_2560_。
求过程，请尽量详细，电脑坏了我很无奈，字数有限制

Answer 1

首先我们假设这个集合中有元素1，那么含有1这个元素的集合一共有2^9个，同样的道理含有其中的任意元素的集合都是有2^9个，所以所有的和的总和就是2^9(-1+2-3+4+……-9+10)=5*2^9