若ab-2的绝对值+（b-1)的二次方=0 求ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+20090分之1的值
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解：因为|ab-2|+(b-1)^2=0
而|ab-2|≥0，(b-1)^2≥0.
所以|ab-2|=0,(b-1)^2=0
所以ab=2,b-1=0
则a=2,b=1.
代入所求代数式：
原式=（1*2）分之1+（2*3）分之1+……+（2010*2011）分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+2010分之1-2011分之1
=1-2011分之1
=2011分之1010
而|ab-2|≥0，(b-1)^2≥0.
所以|ab-2|=0,(b-1)^2=0
所以ab=2,b-1=0
则a=2,b=1.
代入所求代数式：
原式=（1*2）分之1+（2*3）分之1+……+（2010*2011）分之1
=1-2分之1+2分之1-3分之1+……+2010分之1-2011分之1
=1-2011分之1
=2011分之1010
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|ab-2|+（b-1)^2=0 ,b=1,a=2
ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+20090分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
ab分之1+（a+1)(b+1)分之1+……+（a+2009)(b+20090分之1
=1-1/2+1/2-1/3+……+1/2010-1/2011
=1-1/2011
=2010/2011
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AB=2
B=1
A=2
裂项相消
1+1/2-1/2011=6032/4022
B=1
A=2
裂项相消
1+1/2-1/2011=6032/4022
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