如图，已知在梯形ABCD中，AD平行BC,AB=DC=AD=6，角ABC等于60度，且角BEF
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因为角ABC=60°，因此梯形ABCD中，∠BAE=120°=∠BEF，
且∠BEA+∠FED=180°-∠BEF =60°，
在三角形BAE中，由于∠BAE=120°，因此∠BEA+∠ABE=60°
就得到了∠FED=∠ABE，
又因为梯形是等边梯形，因此∠BAE=∠EDF=120°
(如果需要证明的话就做AG平行CD交BC于G，证明AGCD是平行四边形且ABG是等边三角形即可)
两个角都相等，就得到了三角形BAE相似于三角形EDF
两个相似三角形的边成比例
就有 AE：DF=AB：DE
即 x:y=6:(6-x)
因此得到 y=x(6-x)/6
且∠BEA+∠FED=180°-∠BEF =60°，
在三角形BAE中，由于∠BAE=120°，因此∠BEA+∠ABE=60°
就得到了∠FED=∠ABE，
又因为梯形是等边梯形，因此∠BAE=∠EDF=120°
(如果需要证明的话就做AG平行CD交BC于G，证明AGCD是平行四边形且ABG是等边三角形即可)
两个角都相等，就得到了三角形BAE相似于三角形EDF
两个相似三角形的边成比例
就有 AE：DF=AB：DE
即 x:y=6:(6-x)
因此得到 y=x(6-x)/6
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创远信科
2024-07-24 广告
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