f(x)=ax^2+2lnx(a为实数） 1.若f(x)在x=1处有极值，求a的值 2.若f(x)在[2,3]上是增函数，求a的取值范围
展开全部
定义域（0，+∞）
（1）求导得：fˊ（x）= 2ax+2/x
fˊ（1）= 0，解得 a = -1
经检验 a = -1满足题意
（2）原命题等价于fˊ（x）在[2,3]≥0，即 2ax+2/x ≥0在[2,3]恒成立
分离参数得 a≥－1/x²，所以a≥－1/4
即a的取值范围为[－1/4,+∞]
（1）求导得：fˊ（x）= 2ax+2/x
fˊ（1）= 0，解得 a = -1
经检验 a = -1满足题意
（2）原命题等价于fˊ（x）在[2,3]≥0，即 2ax+2/x ≥0在[2,3]恒成立
分离参数得 a≥－1/x²，所以a≥－1/4
即a的取值范围为[－1/4,+∞]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
