Question

我要问一个纯数学的问题:10个人站成一排,其中甲乙丙三人恰好站在一起的概率是多少?

请在给出答案的同时写清楚过程 谢谢您的帮助

Answer 1

10个人任意排队，有10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800种情况；
把这3个人看做一个整体，那么在这个整体中这3个人任意排队有3*2*1=6种情况；

然后把这个整体放到其他7个人中去，这样可以看做8个人在排那么这8个人排队的方式有8*7*6*5*4*3*2*1=40320种；

那么这3人排在一起的概率为：
6*40320/3628800=1/15≈0.0667

Answer 2

1/8

由于要求三人在一起，那么谁前谁后就不必计较了，10一排和那么可以把这三个人看作一个人。
因此这个问题就转化为八人（7+1）站成一排的了。
所以，其概率为1/8。

Answer 3

甲乙丙三人看成一个人，则十人变为8人，他们可站8个不同的位置；他们三人内部排列有2*3=6种，则总共的几率为6*8＝48。