Question

解关于X的不等式[(m+3)x-1](x+10)>0

m小于等于3

Answer 1

令f(x)=[(m+3)x-1](x+10)=0，则：x=1/(m+3)或x=-10
比较：若1/(m+3)＞-10，既m≤-31/10时：x∈(1/(m+3),＋∞)∪(－∞,－10)
若1/(m+3)＜-10，既-31/10＜m≤3时：x∈(－10,＋∞)∪(－∞,1/(m+3))
若1/(m+3)＝-10，既m＝-31/10≤3时，x≠-10

Answer 2

由于m<=3,所以分类讨论
1.当m=3时为一元一次不等式，[(m+3)x-1](x+10)=(-1)*(x+10)>0，解得x<-10
2.当m<3时为一元二次不等式，而m+3<0，因此需要m分类，
求解(m+3)x-1＝0，x＝1/（m+3），1/（m+3）＝-10，有m＝-31/10
当3>m>-31/10时，不等式解为1/（m+3）>x>-10
m<=-31/10,不等式无解