如图，跪求大神！！
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图我就不画了，不是很难
作∠DBC的角平分线交AC于F，则∠DBF=∠CBF=∠DBC/2=30度，又∠DAE=30度，所以∠DAE=∠DBF，又∠BEF=∠AED，所以三角形AED相似于三角形BEF，所以BF/AD=BE/AE，
三角形ABE中，利用正弦定理，
BE/AE=sin∠BAC/sin∠ABD=sin∠BAC/sin60，所以BF/AD=sin∠BAC/sin60，
又三角形ABC中，同样利用正弦定理，
BC/AC=sin∠BAC/sin∠ABC=sin∠BAC/sin120=sin∠BAC/sin60,
所以BF/AD=BC/AC，又∠CBF=∠CAD=30度，所以三角形CBF相似于三角形CAD，所以∠BCF=∠ACD，
所以AC平分∠BCD
作∠DBC的角平分线交AC于F，则∠DBF=∠CBF=∠DBC/2=30度，又∠DAE=30度，所以∠DAE=∠DBF，又∠BEF=∠AED，所以三角形AED相似于三角形BEF，所以BF/AD=BE/AE，
三角形ABE中，利用正弦定理，
BE/AE=sin∠BAC/sin∠ABD=sin∠BAC/sin60，所以BF/AD=sin∠BAC/sin60，
又三角形ABC中，同样利用正弦定理，
BC/AC=sin∠BAC/sin∠ABC=sin∠BAC/sin120=sin∠BAC/sin60,
所以BF/AD=BC/AC，又∠CBF=∠CAD=30度，所以三角形CBF相似于三角形CAD，所以∠BCF=∠ACD，
所以AC平分∠BCD
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