若x的绝对值≤π/4,且f(x)=cosx2-asinx的最小值为-1/4,求a的值
若x的绝对值≤π/4,且f(x)=cosx2-asinx的最小值为-1/4,求a的值数学高手帮帮忙啊，在线等！！！！！！！！！！...
若x的绝对值≤π/4,且f(x)=cosx2-asinx的最小值为-1/4,求a的值
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|x|<=π/4
√2/2<=cosx<=1
f(x)=(cosx-a/2)²-a²/4
对称轴cosx=a/2
所以a/2<√2/2
最小值=f(√2/2)=1/2-a√2/2=-1/4
a=√2/4
√2/2<=a/2<=1
最小值=-a²/4=-1/4
不成立
a/2>1
最小值=f(1)=1-a=-1/4
不成立
所以
a=√2/4
√2/2<=cosx<=1
f(x)=(cosx-a/2)²-a²/4
对称轴cosx=a/2
所以a/2<√2/2
最小值=f(√2/2)=1/2-a√2/2=-1/4
a=√2/4
√2/2<=a/2<=1
最小值=-a²/4=-1/4
不成立
a/2>1
最小值=f(1)=1-a=-1/4
不成立
所以
a=√2/4
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