Question

已知三角形ABC是等边三角形,D是AC的中点,CE=CD,DM垂直BE,求证:BM=EM

Answer 1

∵   △ABC是等边三角形

   ∴  ∠1=60°

   ∵   D点是AC的中点   

   ∴  BD⊥AC    (等腰三角形三线合一）

   ∴  ∠3=30°

   ∵  CE=CD     ∠1=∠2+∠E=60°

   ∴  ∠2=∠E=30°

   ∴ ∠3=∠E    BD=DE

   ∵  DM⊥BE

   ∴  BM=EM     (等腰三角形三线合一）

Answer 2

题目不完整，没说明M点怎么出现的，说清楚我可以帮帮你。
提问人的追问 2010-06-08 19:33 M点的来历：

用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M（不写做法，保留作图痕迹）

这位仁兄，你会的话速度帮帮我~~~~

如果对了，我一定给你多+分~~~~
回答人的补充 2010-06-08 20:06 证明：∵三角形ABC是等边三角形

∴BD是AC边上的高线和∠B的角平分线

∴有∠DBC=30°，且AD=CD

又∵CE=CD

∴∠E=∠CDE

又∵∠BCD=∠E+∠CDE