初二数学题,几何= =、

如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EOB=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD。(1)上述三个条件中,哪两... 如图,△ABC中,D、E分别是AC、AB上的点,BD与CE交于点O,给出下列三个条件:①∠EOB=∠DCO;②∠BEO=∠CDO;③BE=CD。

(1)上述三个条件中,哪两个可判定△ABC是等腰三角形?(用序号写出所有情形)
(2)选择第(1)小题中的一种情形,证明△ABC是等腰三角形。

先谢谢啦= =、
嘻嘻
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江城假面
2011-02-17 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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1、使用②角BEO=角CDO,③BE=CD;两个条件可以证明三角形ABC是等腰三角形;或者使用①角EBO=角DCO,③BE=CD两个条件也可以证明三角形ABC是等腰三角形;
2、使用②、③证明如下:
∵∠BEO=∠CDO,BE=CD,∠EOB=DOC;
∴△EOB≌DOC;
则∠EBO=∠DCO,OB=OC;
∵OB=OC,∴∠OCB=∠OBC;
则∠EBO+∠OBC=∠DCO+∠OCB;即∠ABC=∠ACB;
则三角形ABC是等腰三角形;
使用①、③证明方法完全相同;
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