Question

求函数f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5在2≤x≤4范围内的最值

标准答案是9/2和2……但是没过程啊！！！

Answer 1

f(x)=-[㏒(1/2)x]^2-㏒(1/4)x+5
=-[㏒(1/2)x]^2-1/2*㏒(1/2)x+5 //因为㏒(1/4)x=1/2*㏒(1/2)x
令：㏒(1/2)x=t
因为2≤x≤4
所以-2≤㏒(1/2)x≤-1
即：-2≤t≤-1
f(x)=-t^2-1/2*t+5 //配方求一元二次函数的最值
=-(t+1/4)^2+81/16
对称轴为t=-1/4
t<-1/4 f(x)为减函数
-2≤t≤-1范围内的t在-1/4的左边
所以
t=-2 f(x)取最小值2
t=-1 f(x) 取最大值9/2
不知道楼主是否明白了？