Question

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如图是一个半径为10个单位长度的水轮，水轮的圆心离水面7个单位长度，已知水轮每分钟转4圈，水轮上的点P到水面的距离d与时间t满足（d-k）/b=sin(t-（h/a)）,其中k，b，a，h为常数。
（1） 如果从点P在水中浮现时开始计时，写出d与t之间的函数解析式，
（2） 点P第一次到达最高点大约用了多少秒?
图片：http://hi.baidu.com/%D2%C5%CD%FC%B9%FD%B6%C8/album/item/f91c0f53856e0937367abed5.html
设函数f(x)=sin(kx/5+π/3),其中k≠0
(1)写出f(x)的最大值M、最小值m和最小正周期T
（2）是求最小正整数k，使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个值是M或m

Answer 1

水轮转速为4×360°÷60=24°/s
经过t秒 P点距水面的距离d=7-R×cos⁡θ，其中θ为P点半径与垂线的交角

最大值为1 最小值-1 周期为10π/k
使得当自变量x在任意两个整数间（包括整数本身）变化时，函数f(x)至少有一个值是M或m 即函数的半周期小于1 即5π/k<1 , 得k>5π