Question

数学题极限

lim[(2x-1)30次方*(3X-2)20次方]/(2x+1)50次方
X->无穷大

Answer 1

答案：（3/2）的20次方
分析：
这是个很基础的本科高数题
同济第五版的第一册高等数学课本里有关于这类题的公式：
当x趋于无穷时
lim（分母/分子），分子分母中都含x
比较“x的最高次幂”：
1当分子上x幂数高于分母上x幂数时，极限＝无穷
2当分子上x幂数小于分母上x幂数时，极限＝0
3当分子上x幂数等于分母上x幂数时，
极限＝分子分母含x最高次相的系数之比。
例如（x趋于无穷）
1 lim[（x平方－x＋6）/（x-11）]=无穷
2 lim [(x-11)/(x三次方－12)]＝0
3 lim[(3x五次方－6x平方＋4)/(8x五次方＋6x三次方－7)]＝3/8
不知这样解释你明白否？
要注意，如果分子分母可以化简的话，要先化简再做

Answer 2

原式=（2X）^30*(3X)^20/(2X)^50
=2^30*3^20/2^50
=3^20/2^20

Answer 3

可以看成[（2x)^30*(3x)^20]/(2x)^50,上下消去x^50后，再消去2^30,结果就是(3/2)^20