Question

计算角的度数

已知，O为直线AB上的一点，过O作两条直线OC、OD。OM平分∠AOC，ON平分∠BOD,
若∠MON=110°，求∠COD的度数。
2.已知，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=α（0＜α＜180°）。
（1）.过O点作一条射线OM，OP平分∠DOM,求∠POQ的度数。
（2）.若射线OM在∠AOD外，在∠AOC内，求∠POQ的度数。
（3）.当OM在平面内绕O点任意旋转时，其他条件不变，请问你能得到什么结论？
3.已知直线AB和CD∠COE是直角，OF平分∠AOE，且∠AOC=∠BOD,若∠COF=35°，
求∠BOD的度数。（∠AOC和∠BOD是对顶角）
是作业呀！！求各位大侠帮忙解答！！

2.已知，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=α（0＜α＜180°）。

(1).过O点作一条射线OM，OP平分∠AOM，OQ平分∠DOM，求∠POQ的度数。
(2)..若射线OM在∠AOD外，在∠AOC内，求∠POQ的度数。
（3）.当OM在平面内绕O点任意旋转时，其他条件不变，请问你能得到什么结论？

Answer 1

1 因为AB是直线，所以∠AOB= 180°,设∠COD为α，以题有：
∠AOC + ∠BOD = 180° - α,
又因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，所以
∠MON = (∠AOC + ∠BOD)/2 + α ,即∠MON= (180-α)/2 + α= 90 + α/2=110
所以α= 40°,即就是∠COD ＝ 40°

2莫名其妙的Q点，题目错误

3
∠COE是直角,所以∠COF + ∠EOF = 90°
又因为∠COF=35°, 所以∠EOF = 65°

OF平分∠AOE，则有∠AOE = 2 * ∠EOF = 130°

∠AOE = ∠AOC+∠COE
130 = ∠AOC + 90
所以∠AOC = 40°

因为∠AOC和∠BOD是对顶角,所以∠BOD = ∠AOC= 40°

以后要好好学习阿。。

Answer 2

我也不会
的确寒假作业是挺难的